Escape from Alcatraz bercerita tentang tiga orang yang melarikan diri dari penjara dengan keamanan maksimum yang terkenal di Alcatraz. Dalam 29 tahun, lembaga pemasyarakatan federal yang tampaknya tidak bisa ditembus, yang menampung Al Capone dan “Birdman” Robert Stroud, hanya dipatahkan sekali – oleh tiga orang yang tidak pernah mendengar lagi.